<form action="" method="post" target="the_iframe">  
    <input; type="text" id="id_input_text" name="the_input_text" />  
    <input type="submit" id="id_submit" name="the_submit" значение = «Отправить» />  
</form>  
<iframe id="is_iframe" name="the_iframe" style="display:none;"></iframe>

<form id="err_form" onsubmit="return post_data()">
	<input type="text" name="contact" name="address" autofocus="autofocus" Placeholder="Ваша контактная информация?" />
	<input type="text" name="title" maxlength="10" Placeholder="Аннотация в пределах 10 слов" (необязательный)" />
	<textarea name="errmessage" required="required" maxlength="150" rows="7" Placeholder="Пожалуйста, введите описание проблемы (обязательно),150В словах)"></textarea>
	<input type="submit" id="sub" значение = «Отправить» />
</form>

function post_data(){
	// код отправки данных ajax
	// .....

	return false;	//Важно!
}

<form id="err_form" onsubmit="post_data();return false;">

<form id="err_form">
	<input type="text" name="contact" name="address" autofocus="autofocus" Placeholder="Ваша контактная информация?" />
	<input type="text" name="title" maxlength="10" Placeholder="Аннотация в пределах 10 слов" (необязательный)" />
	<textarea name="errmessage" required="required" maxlength="150" rows="7" Placeholder="Пожалуйста, введите описание проблемы (обязательно),150В словах)"></textarea>
	<input type="submit" id="sub" значение = «Отправить» />
</form>

$(document).ready(function() {
	$('#err_form').submit(function() {	//На этот раз мы связываемся вот так
		var contact = $("input[name='contact']").val();
		var title = $("input[name='title']").val();
		var errmessage = $("textarea[name='errmessage']").val();				
		var err_data = {
			contact: contact,
			title: title,
			errmessage: errmessage
		}
		$.ajax({
			// ajax отправить код....
		});
			return false;	// Все равно нужно вернуться false, Та же причина, что и выше
	});
});