Герои, я рад встрече с вами. Вот одноименный «Алгоритм» во всей сети. 0 основ были перенесены в AI. Несколько соревнований по алгоритмам обновляются каждый день, чтобы больше людей могли ими наслаждаться. удовольствие от интеллекта».
Поиск лучших гиперпараметров для вашей модели — одна из самых сложных частей практики машинного обучения.
Параметры в моделях машинного обучения обычно делятся на две категории: параметры модели и гиперпараметры. Параметры модели автоматически изучаются моделью посредством данных обучения, а гиперпараметры — это параметры, которые необходимо установить вручную перед началом процесса обучения. Понимание разницы между ними имеет основополагающее значение для эффективной настройки модели.
1.1 Разница между гиперпараметрами и параметрами модели
Параметры модели изучаются с помощью алгоритмов оптимизации в процессе обучения модели. Например, весовые коэффициенты в линейной регрессии, веса и смещения в нейронных сетях — все это параметры модели. Эти параметры напрямую влияют на способность модели прогнозировать и представляют собой информацию, извлекаемую моделью из данных.
Гиперпараметры — это параметры, которые пользователь задает вручную перед обучением модели, и их нельзя автоматически извлечь из данных. Например, максимальная глубина дерева решений, тип функции ядра машины опорных векторов, скорость обучения и количество скрытых слоев нейронной сети — все это гиперпараметры. Выбор гиперпараметров напрямую влияет на производительность и эффективность обучения модели, поэтому требуется тщательная настройка.
1.2 Почему важна настройка гиперпараметров
Цель настройки гиперпараметров — найти оптимальную комбинацию гиперпараметров, чтобы модель работала лучше всего на проверочном наборе. Соответствующие гиперпараметры могут значительно улучшить производительность модели, тогда как неподходящие гиперпараметры могут привести к недостаточному или переобучению модели.
Например, в нейронной сети слишком высокая скорость обучения может привести к резким колебаниям параметров модели во время процесса обучения и неспособности достичь стабильного значения. Слишком низкая скорость обучения может привести к слишком высокой сходимости модели; медленно, а время обучения будет слишком долгим. Аналогичным образом, слишком большая глубина дерева в дереве решений может привести к переобучению модели, а слишком маленькая глубина дерева может привести к недостаточному подгонке.
Настройка гиперпараметров должна выбираться на основе конкретных задач, наборов данных и типов моделей и обычно включает следующие шаги:
Благодаря этим шагам можно эффективно улучшить производительность модели, чтобы сделать ее прогнозы на основе новых данных более точными.
2.1 Основные принципы
Поиск по сетке — это систематический метод настройки гиперпараметров, который находит лучшую комбинацию гиперпараметров путем исчерпывающего поиска в заранее определенном пространстве гиперпараметров. В частности, поиск по сетке перечисляет все возможные комбинации гиперпараметров, затем обучает и оценивает модель для каждой комбинации и, наконец, выбирает комбинацию, которая лучше всего работает в наборе проверки.
Предположим, у нас есть два гиперпараметра 𝛼 и 𝛽, каждый из которых имеет три возможных значения. При поиске по сетке перебираются все возможные (𝛼,𝛽) комбинации.
При таком подходе гарантированно находится оптимальная комбинация в заданном пространстве гиперпараметров.
by Lavanya Gupta
2.2 Анализ преимуществ и недостатков
преимущество:
недостаток:
2.3 Практические примеры
Вот пример кода для поиска по сетке с использованием Python и библиотеки scikit-learn:
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
# Определить модель и пространство параметров
model = RandomForestClassifier()
param_grid = {
'n_estimators': [10, 50, 100],
'max_depth': [None, 10, 20],
'min_samples_split': [2, 5, 10]
}
# осуществить поиск по сетке
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=5, scoring='accuracy')
grid_search.fit(X_train, y_train)
# Выведите лучшие параметры и оценку
print("Best parameters found: ", grid_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", grid_search.best_score_)
В этом примере мы выполнили поиск по сетке по трем гиперпараметрам модели случайного леса и нашли комбинацию гиперпараметров, которая показала наилучшие результаты в проверочном наборе. Благодаря такому подходу мы можем значительно улучшить производительность нашей модели.
3.1 Основные принципы
Случайный поиск — это метод настройки гиперпараметров, который случайным образом выбирает несколько комбинаций гиперпараметров в заранее определенном пространстве гиперпараметров, выполняет обучение и оценку модели для каждой комбинации и находит наиболее эффективную комбинацию гиперпараметров. В отличие от поиска по сетке, случайный поиск не исчерпывает все возможные комбинации, а случайным образом выбирает подмножество комбинаций для оценки.
Предположим, у нас есть два гиперпараметра 𝛼 и 𝛽, каждый из которых имеет несколько возможных значений. Случайный поиск будет случайным образом выбирать несколько (𝛼,𝛽) комбинаций среди этих значений, оценивать производительность модели каждой комбинации, а затем выбирать оптимальную комбинацию.
3.2 Анализ преимуществ и недостатков
преимущество:
недостаток:
3.3 Практические примеры
Вот пример кода для случайного поиска с использованием Python и библиотеки scikit-learn:
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from scipy.stats import randint
# Определить модель и пространство параметров
model = RandomForestClassifier()
param_dist = {
'n_estimators': randint(10, 100),
'max_depth': [None, 10, 20],
'min_samples_split': randint(2,11)
}
# руководитьслучайный поиск
random_search = RandomizedSearchCV(estimator=model, param_distributions=param_dist, n_iter=50, cv=5, scoring='accuracy')
random_search.fit(X_train, y_train)
# Выведите лучшие параметры и оценку
print("Best parameters found: ", random_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", random_search.best_score_)
В этом примере мы выполняем случайный поиск по трем гиперпараметрам модели случайного леса и находим комбинацию гиперпараметров, которая лучше всего работает в наборе проверки, посредством случайной выборки. Случайный поиск позволяет быстро найти почти оптимальные комбинации гиперпараметров при ограниченных вычислительных ресурсах.
4.1 Основные принципы
Байесовская оптимизация — это интеллектуальный метод настройки гиперпараметров, который аппроксимирует целевую функцию путем построения суррогатной модели и выбирает оптимальную комбинацию гиперпараметров на основе суррогатной модели. В частности, байесовская оптимизация использует гауссов процесс или другие модели регрессии в качестве суррогатных моделей для постепенного исследования и использования информации из целевой функции для поиска оптимального решения.
Рабочий процесс байесовской оптимизации включает в себя следующие шаги:
4.2 Анализ преимуществ и недостатков
преимущество:
недостаток:
4.3 Практические примеры
Вот пример кода байесовской оптимизации с использованием Python и библиотеки scikit-optimize:
from skopt import BayesSearchCV
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
# Определить модель и пространство параметров
model = RandomForestClassifier()
param_space = {
'n_estimators': (10, 100),
'max_depth': [None, 10, 20],
'min_samples_split': (2, 10)
}
# Выполнить Байесовскую оптимизация
bayes_search = BayesSearchCV(estimator=model, search_spaces=param_space, n_iter=50, cv=5, scoring='accuracy')
bayes_search.fit(X_train, y_train)
# Выведите лучшие параметры и оценку
print("Best parameters found: ", bayes_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", bayes_search.best_score_)
В этом примере мы выполняем байесовскую оптимизацию трех гиперпараметров модели случайного леса. Байесовская оптимизация выбирает комбинации гиперпараметров с помощью интеллектуальных функций сбора данных и может эффективно найти комбинацию гиперпараметров, которая лучше всего работает в проверочном наборе. Этот метод особенно подходит для сложных пространств гиперпараметров и сценариев с ограниченными вычислительными ресурсами.
5.1 Основные принципы
Генетический алгоритм — это алгоритм оптимизации, основанный на естественном отборе и генетическом механизме, который имитирует процесс биологической эволюции для поиска оптимального решения. Он постоянно генерирует новые решения, выполняя операции выбора, скрещивания и мутации над набором решений-кандидатов (т.е. отдельных лиц) и, наконец, находит оптимальную комбинацию гиперпараметров.
Рабочий процесс генетического алгоритма включает в себя следующие этапы:
5.2 Анализ преимуществ и недостатков
преимущество:
недостаток:
5.3 Практические примеры
Ниже приведен пример кода для настройки гиперпараметров генетического алгоритма с использованием Python и библиотеки DEAP:
import random
import numpy as np
from deap import base, creator, tools, algorithms
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score
# Определить фитнес-функцию
def evaluate(individual):
n_estimators, max_depth, min_samples_split = individual
model = RandomForestClassifier(n_estimators=int(n_estimators),
max_depth=int(max_depth),
min_samples_split=int(min_samples_split))
return np.mean(cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=5, scoring='accuracy')),# Инициализируем параметры генетический алгоритм
набор инструментов = base.Toolbox()
Toolbox.register("attr_int", random.randint, 10, 100)
toolbox.register("attr_none", random.choice, [None, 10, 20])
toolbox.register("attr_sample", random.randint, 2, 10)
toolbox.register("individual", tools.initCycle, creator.Individual, (toolbox.attr_int, toolbox.attr_none, toolbox.attr_sample), n=1)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutUniformInt, low=[10, None, 2], up=[100, 20, 10], indpb=0.2)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)
toolbox.register("evaluate",evaluate)
# бегатьгенетический алгоритм
population = toolbox.population(n=50)
ngen = 20
cxpb = 0.5
mutpb = 0.2
algorithms.eaSimple(population, toolbox, cxpb, mutpb, ngen, verbose=True)
# Выведите лучшие параметры и оценку
best_individual = tools.selBest(population, k=1)[0]
print("Best parameters found: ", best_individual)
print("Best cross-validation score: ", evaluate(best_individual)[0])
В этом примере мы выполняем оптимизацию генетического алгоритма для трех гиперпараметров модели случайного леса. Генетические алгоритмы могут эффективно находить комбинацию гиперпараметров, которая лучше всего работает в наборе проверки, моделируя естественный отбор и генетические механизмы. Этот метод подходит для сценариев, в которых необходимо исследовать сложные пространства гиперпараметров.
Различные типы моделей имеют разные характеристики, поэтому при настройке гиперпараметров необходимо выбрать подходящую стратегию настройки, основанную на характеристиках каждой модели. Ниже приведены стратегии настройки моделей дерева решений, моделей нейронных сетей и моделей машин опорных векторов.
6.1 Настройка модели дерева решений
Основные гиперпараметры модели дерева решений включают максимальную глубину (max_eep), минимальное количество разделений выборки (min_samples_split) и минимальное количество выборок конечных узлов (min_samples_leaf). Эти гиперпараметры напрямую влияют на сложность и способность дерева к обобщению.
Стратегия настройки обычно заключается в поиске наилучшей комбинации параметров посредством поиска по сетке или случайного поиска. Вот пример:
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
model = DecisionTreeClassifier()
param_grid = {
'max_depth': [None, 10, 20, 30],
'min_samples_split': [2, 5, 10],
'min_samples_leaf': [1, 2, 4]
}
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=5, scoring='accuracy')
grid_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", grid_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", grid_search.best_score_)
6.2 Настройка модели нейронной сети
Гиперпараметры модели нейронной сети включают количество слоев и количество нейронов в каждом слое, скорость обучения (learning_rate), размер пакета (batch_size) и количество раундов обучения (эпох). Эти гиперпараметры определяют производительность модели и эффективность обучения.
Стратегии настройки могут использовать стохастический поиск или байесовскую оптимизацию для поиска наилучшей комбинации параметров. Вот пример:
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.wrappers.scikit_learn import KerasClassifier
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
def create_model(neurons=1, learning_rate=0.01):
model = Sequential()
model.add(Dense(neurons, input_dim=X_train.shape[1], activation='relu'))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))
model.compile(optimizer='adam', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])
return model
model = KerasClassifier(build_fn=create_model, epochs=100, batch_size=10, verbose=0)
param_dist = {
'neurons': [10, 20, 30, 40, 50],
'learning_rate': [0.001, 0.01, 0.1]
}
random_search = RandomizedSearchCV(estimator=model, param_distributions=param_dist, n_iter=10, cv=5, scoring='accuracy')
random_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", random_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", random_search.best_score_)
6.3 Настройка машин опорных векторов
Основные гиперпараметры машины опорных векторов (SVM) включают штрафной параметр (C), тип функции ядра (ядро) и параметры функции ядра (например, значение гаммы ядра RBF). Эти гиперпараметры определяют границы и способность к обобщению модели.
Стратегии настройки обычно находят наилучшую комбинацию параметров посредством поиска по сетке или случайного поиска. Вот пример:
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
model = SVC()
param_grid = {
'C': [0.1, 1, 10, 100],
'kernel': ['linear', 'rbf', 'poly'],
'gamma': [0.001, 0.01, 0.1, 1]
}
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=5, scoring='accuracy')
grid_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", grid_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", grid_search.best_score_)
Благодаря специализированным стратегиям настройки для разных типов моделей производительность модели можно значительно улучшить, чтобы лучше адаптироваться к конкретным проблемам.
Настройку гиперпараметров можно выполнять более эффективно, используя специализированные библиотеки оптимизации гиперпараметров. Эти библиотеки предоставляют различные методы и инструменты оптимизации, позволяющие пользователям быстро найти оптимальную комбинацию гиперпараметров. Ниже представлены три часто используемые библиотеки оптимизации гиперпараметров: Hyperopt, Optuna и другие популярные библиотеки.
7.1 Hyperopt
Hyperopt — это библиотека Python с открытым исходным кодом для эффективной оптимизации гиперпараметров. Он поддерживает случайный поиск, TPE (Древовидный оценщик Парцена) и методы, основанные на байесовской оптимизации. Основными преимуществами Hyperopt являются его простота и удобство использования, а также способность обрабатывать большие пространства поиска.
Вот пример оптимизации гиперпараметров с использованием Hyperopt:
from hyperopt import fmin, tpe, hp, Trials
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score
# Определите пространство поиска
space = {
'n_estimators': hp.choice('n_estimators', range(10, 101)),
'max_depth': hp.choice('max_depth', [None, 10, 20, 30]),
'min_samples_split': hp.choice('min_samples_split', range(2, 11))
}
# Определить целевую функцию
def objective(params):
model = RandomForestClassifier(**params)
score = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=5, scoring='accuracy').mean()
return -score
# Оптимизировать
trials = Trials()
best = fmin(fn=objective, space=space, algo=tpe.suggest, max_evals=50, trials=trials)
print("Best parameters found: ", best)
7.2 Optuna
Optuna — это эффективная и гибкая библиотека оптимизации гиперпараметров, которая поддерживает такие методы, как поиск по сетке, случайный поиск и байесовская оптимизация. Optuna отличается динамической выборкой и функциями ранней остановки, которые значительно ускоряют процесс оптимизации.
Вот пример оптимизации гиперпараметров с использованием Optuna:
import optuna
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score
# Определить целевую функцию
def objective(trial):
n_estimators = trial.suggest_int('n_estimators', 10, 100)
max_depth = trial.suggest_categorical('max_depth', [None, 10, 20, 30])
min_samples_split = trial.suggest_int('min_samples_split', 2, 10)
model = RandomForestClassifier(n_estimators=n_estimators, max_depth=max_depth, min_samples_split=min_samples_split)
score = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=5, scoring='accuracy').mean()
return score
# Оптимизировать
study = optuna.create_study(direction='maximize')
study.optimize(objective, n_trials=50)
print("Best parameters found: ", study.best_params)
print("Best cross-validation score: ", study.best_value)
7.3 Знакомство с другими популярными библиотеками
Помимо Hyperopt и Optuna, существует несколько других популярных библиотек оптимизации гиперпараметров, в том числе:
Используя эти библиотеки оптимизации, пользователи могут более эффективно настраивать гиперпараметры и повышать производительность модели.
В практических приложениях настройка гиперпараметров заключается не только в выборе подходящих методов и библиотек, но также требует некоторых навыков для повышения эффективности и эффектов настройки. Ниже представлены некоторые методы настройки, обычно используемые на практике, в том числе способы выбора подходящих методов настройки, настройки различных типов моделей, а также типичные ошибки настройки и их решения.
8.1 Как выбрать подходящий метод настройки
Выбор подходящего метода настройки гиперпараметров зависит от нескольких факторов, включая сложность проблемы, размер набора данных, доступные вычислительные ресурсы и многое другое. Вот несколько рекомендаций:
8.2 Пример: настройка различных типов моделей
Вот несколько примеров тюнинга разных типов моделей:
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
model = Ridge()
param_grid = {'alpha': [0.1, 1, 10, 100]}
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')
grid_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", grid_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", grid_search.best_score_)
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
model = DecisionTreeRegressor()
param_dist = {'max_depth': [None, 10, 20, 30], 'min_samples_split': [2, 5, 10], 'min_samples_leaf': [1, 2, 4]}
random_search = RandomizedSearchCV(estimator=model, param_distributions=param_dist, n_iter=50, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')
random_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", random_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", random_search.best_score_)
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.wrappers.scikit_learn import KerasRegressor
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV
def create_model(neurons=1, learning_rate=0.01):
model = Sequential()
model.add(Dense(neurons, input_dim=X_train.shape[1], activation='relu'))
model.add(Dense(1))
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')
return model
model = KerasRegressor(build_fn=create_model, epochs=100, batch_size=10, verbose=0)
param_dist = {'neurons': [10, 20, 30, 40, 50], 'learning_rate': [0.001, 0.01, 0.1]}
random_search = RandomizedSearchCV(estimator=model, param_distributions=param_dist, n_iter=10, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')
random_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters found: ", random_search.best_params_)
print("Best cross-validation score: ", random_search.best_score_)
8.3 Распространенные ошибки настройки и их решения
При настройке гиперпараметров вы можете столкнуться с некоторыми распространенными ошибками и проблемами. Вот несколько распространенных ошибок и их решения:
Освоив эти методы, вы сможете более эффективно настраивать гиперпараметры, улучшать производительность модели и избегать распространенных проблем.
В области настройки гиперпараметров существует несколько более продвинутых технологий, которые могут еще больше улучшить эффекты и эффективность настройки. Эти методы включают многокритериальную оптимизацию, асинхронную параллельную оптимизацию и настройку ансамблевого обучения. Освоение этих передовых методов может помочь нам выполнить более точную настройку сложных моделей и крупномасштабных наборов данных.
9.1 Многокритериальная оптимизация
Многокритериальная оптимизация — это метод одновременной оптимизации нескольких целевых функций. Обычно в машинном обучении мы хотим не только повысить точность модели, но и контролировать ее сложность, сократить время обучения и т. д. Многоцелевая оптимизация может помочь нам найти наилучший баланс между этими целями.
Пример кода:
import optuna
def objective(trial):
n_layers = trial.suggest_int('n_layers', 1, 3)
dropout_rate = trial.suggest_float('dropout_rate', 0.0, 0.5)
lr = trial.suggest_loguniform('lr', 1e-5, 1e-1)
# Определение модели и обучение
# ...
accuracy = 0.9 # Предполагаемые результаты точности
complexity = n_layers * 1000 # Результаты гипотетической сложности
return accuracy, complexity
study = optuna.create_study(directions=['maximize', 'minimize'])
study.optimize(objective, n_trials=50)
for trial in study.best_trials:
print(trial.values, trial.params)
9.2 Асинхронная параллельная оптимизация
Асинхронная параллельная оптимизация — это метод параллельной настройки гиперпараметров на нескольких машинах или потоках, который может значительно ускорить настройку. Асинхронная параллельная оптимизация позволяет одновременно выполнять несколько задач по настройке, не дожидаясь завершения всех задач перед запуском новой задачи.
Пример кода:
import ray
from ray import tune
def train_model(config):
# Определение модели и обучение
# ...
tune.report(mean_accuracy=accuracy)
ray.init()
analysis = tune.run(
train_model,
config={
"n_estimators": tune.randint(10, 100),
"max_depth": tune.choice([None, 10, 20, 30]),
"min_samples_split": tune.randint(2, 11)
},
num_samples=50,
resources_per_trial={"cpu": 1, "gpu": 0}
)
print("Best hyperparameters found were: ", analysis.best_config)
9.3 Настройка ансамблевого обучения
Ансамбльное обучение повышает производительность всей модели за счет объединения результатов прогнозирования нескольких базовых моделей. При ансамблевом обучении настройка гиперпараметров не менее важна. Производительность ансамблевой модели можно улучшить путем настройки гиперпараметров базовой модели и ансамблевого метода.
Пример кода:
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier, GradientBoostingClassifier
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
# Тюнинг базовой модели
rf_param_grid = {'n_estimators': [10, 50, 100], 'max_depth': [None, 10, 20]}
rf_grid_search = GridSearchCV(estimator=RandomForestClassifier(), param_grid=rf_param_grid, cv=5)
rf_grid_search.fit(X_train, y_train)
gb_param_grid = {'n_estimators': [10, 50, 100], 'learning_rate': [0.01, 0.1, 0.2]}
gb_grid_search = GridSearchCV(estimator=GradientBoostingClassifier(), param_grid=gb_param_grid, cv=5)
gb_grid_search.fit(X_train, y_train)
# Комплексная настройка метода
best_rf = rf_grid_search.best_estimator_
best_gb = gb_grid_search.best_estimator_
ensemble_model = VotingClassifier(estimators=[('rf', best_rf), ('gb', best_gb)], voting='soft')
ensemble_model.fit(X_train, y_train)
print("Ensemble model score: ", ensemble_model.score(X_test, y_test))
Освоив эти передовые методы настройки, вы сможете более эффективно улучшать производительность модели и решать сложные задачи оптимизации. В практических приложениях ключевым моментом является выбор подходящих методов и приемов настройки.
В этой статье мы подробно представляем основные концепции настройки гиперпараметров и несколько часто используемых методов. Вот краткий обзор некоторых ключевых выводов:
Овладев этими методами и приемами настройки гиперпараметров, герои смогут более эффективно повысить производительность модели и решить сложные задачи оптимизации. Я надеюсь, что эта статья может предоставить вам ценную информацию и помочь в настройке гиперпараметров на практике.
- Научные исследования облегчают заботы страны, а инновации приносят пользу людям -
Время ежедневного обновления является срочным, и задача срочная. Неизбежны пропуски. Сообщите мне, что контент предназначен только для обучения и общения. Некоторые материалы взяты из Интернета и будут удалены за нарушение.
Если вы считаете этот контент ценным, поделитесь им, посмотрите и поставьте лайк, чтобы Algorithm Gold продолжал ежедневно обновляться сильным, долговечным порнографическим контентом;
В то же время героям предлагается следить за алгоритмом и помечать его золотом, а также смотреть обновления каждый день, чтобы помочь вам значительно повысить свои навыки и гордиться миром.